Первый состав Группы «А»
Андрей Иванович Алуценко, Александр Сергеевич Афанасьев, Владимир Михайлович Багров, Алексей Иванович Баев, Николай Васильевич Берлев, Владимир Николаевич Ванькин, Виктор Серафимович Виноградов, Сергей Александрович Голов, Михаил Васильевич Головатов, Валерий Петрович Емышев, Геннадий Егорович Зудин, Юрий Антонович Изотов, Валерий Сергеевич Кисленков, Сергей Григорьевич Коломеец, Павел Юрьевич Климов, Сергей Иванович Коптев, Геннадий Андреевич Кузнецов, Дмитрий Александрович Леденёв, Александр Михайлович Лопанов, Александр Михайлович Молоков, Виктор Сергеевич Мочалкин, Вячеслав Михайлович Панкин, Анатолий Николаевич Савельев, Александр Иванович Симонов, Владимир Иванович Филимонов, Владимир Матвеевич Федосеев, Анатолий Александрович Цымбалюк и Евгений Николаевич Чудеснов.
Созданная для предотвращения угонов самолетов и освобождения заложников, Группа «А» постепенно преобразовалась в мощную структуру по борьбе с терроризмом во всех его проявлениях. Как показали дальнейшие события, рождение «Альфы» было своевременным и адекватным вызовом времени.
Быть зачисленным в группу могли только офицеры КГБ. Критерии отбора — самые жесткие. Первый состав «Альфы» набирался из сотрудников, годных для службы в Воздушно-десантных войсках. Учитывались физические данные и достижения в различных дисциплинах. Особое внимание уделялось морально-деловым качествам и психологической выносливости. Формирование группы осуществлялось только на добровольной основе.
Первоначально Группа «Альфа» насчитывала тридцать человек.
С 1970-х годов на вооружение «Альфы» находятся уникальные образцы оружия и спецсредств. Бесшумные пистолеты, винтовки и автоматы (в том числе способные стрелять под водой) изготовлены по специальным заказам. Сотрудники группы используют бронежилеты из титана и кевлара, а также пуленепробиваемые сферы — шлемы с забралом и устройством индивидуальной связи.
Многие сотрудники «Альфы» умеют водить все виды бронетехники, имеют альпинистскую и водолазную подготовку. Все это призвано решать главную задачу — сохранение жизней людей, оказавшихся заложниками в руках террористов.
На основе мирового и собственного богатейшего опыта в «Альфе» разработана и применяется соответствующая тактика (например, план «Набат»), обеспечивающая успех в самых трудных ситуациях.

Знаковые операции Группы «А» КГБ СССР. 1970-Е ГОДЫ
1976 год. Освобождение в Москве посла Гайаны, взятого в заложники группой студентов-соотечественников.
1976-1977 годы. Обеспечение личной безопасности советского посла, резидента КГБ, а также членов семей дипломатов. Ливан.
18 декабря 1976 года. Обмен в аэропорту города Цюриха (Швейцария) генерального секретаря компартии Чили Луиса Корвалана на советского диссидента Владимира Буковского. Старший — заместитель командира Группы «А» Роберт Ивон.
июль-август 1978 года. Порт Гаваны, Куба. Круглосуточное обеспечение безопасности совместно с боевыми пловцами Черноморского ВМФ подводной части теплоходов «Грузия» и «Леонид Собинов», зафрахтованных для размещения на них делегатов XI Всемирного фестиваля молодежи и студентов. Руководитель — Геннадий Зайцев.
28 марта 1979 года. Москва. Житель города Херсона Юрий Власенко в сопровождении второго секретаря посольства США Р. Прингла прошел в консульский отдел и потребовал незамедлительного выезда за рубеж. В случае отказа он угрожал привести в действие самодельную бомбу. Переговоры, которые вел с террористом руководитель Группы «А» Геннадий Зайцев, а потом его заместитель Роберт Ивон, не привели к положительному результату.
По приказу Председателя КГБ Юрия Андропова, по террористу было применено оружие — майор Сергей Голов произвел выстрелы из бесшумного пистолета 6П9. Однако Власенко все-таки смог привести в действие СВУ и вскоре скончался от полученных ран.
Март-апрель 1979 года. Афганистан. Обеспечение личной безопасности Чрезвычайного и Полномочного посла СССР в Афганистане и его семьи, представителя КГБ СССР, а также военных советников в нескольких провинциях ДРА: Гардезе, Мазари-Шарифе, Герате, Джелалабаде и Кандагаре (группа Олега Балашова).
27 апреля 1979 года. Аэропорт Нью-Йорка, США. Обмен советских разведчиков Владимира Энгера и Рудольфа Черняева, приговоренных к длительным срокам тюремного заключения, на пятерых советских диссидентов (Э. Кузнецова, М. Дымшица, А. Гинзбурга, Г. Винса и В. Мороза). Руководитель — Геннадий Зайцев.
7-27 декабря 1979 года. Ташкент, Узбекистан — база афганских ВВС Баграм (Кабул). Обеспечение физической защиты будущего главы НДПА и ДРА Бабрака Кармаля и его ближайших соратников (группа Валентина Шергина).
27 декабря 1979 года. Афганистан. В составе нештатной боевой группы «Гром» (24 человека) сотрудники подразделения вместе с бойцами ОСН «Зенит» Первого Главного управления КГБ СССР (30 человек) осуществили в районе Дар-уль-Аман захват Тадж-Бека, он же дворец Амина.
Активную помощь спецназу КГБ оказали экипажи БМП и БТР
154-го отдельного отряда специального назначения («мусульманский» батальон) под командованием майора Хабиба Халбаева и 9-я рота десантников 345-го отдельного полка ВДВ старшего лейтенанта Валерия Востротина.
Командир «Грома» — майор Михаил Романов, командир «Зенита» — майор Яков Семёнов. Старшими штурмовых подгрупп «Грома» были: Олег Балашов, Сергей Голов, Валерий Емышев и Виктор Карпухин.
В ходе штурма дворца Амина погибли пять офицеров КГБ, в том числе сотрудники «Альфы» («Гром») капитан Дмитрий Волков и капитан Геннадий Зудин. Посмертно награждены орденами Красного Знамени.
Также бойцы «Грома» и «Зенита» были задействованы вместе с десантниками для захвата стратегически важных объектов афганской столицы — Генерального штаба, КАМ (службы безопасности), «Царандоя» (МВД), штаба ВВС и центрального телеграфа.
Кодовое обозначение всей операции в Кабуле по смене власти — «Байкал-79».